Por Robert Temple

En Egipto los distintos calendarios se mantenían vigentes todos a la vez, y se hicieron juramentos para que nunca dejara de conocerse el año de 360 días, con el que estaban íntimamente relacionados muchos ritos religiosos. La verdad es que los egipcios no llegaron a conocer estos diferentes años de forma paulatina o sucesiva, abandonando unos por otros cuando mejoraban sus cálculos. Los conocían y celebraban todos simultáneamente. El hecho de que el año corto de 360 días produjera cinco días festivos que se iban acumulando hasta formar un año completo en el corto espacio de sólo 72 años, era celebrado como los 72 años de circunnavegación de los cielos del dios del sol Ra, a quien correspondían 72 nombres en el Libro de los Muertos.

Aparecen aquí numerosos símbolos y cálculos, de forma que ofrecer muchos de ellos podría inducir a confusión. Pero todo esto incide sobre el tema de la antigua óptica egipcia, porque muchos «Ojos» sagrados de la mitología egipcia aparecen en varios contextos que sólo pueden interpretarse según este esquema; de otra forma, no tienen sentido en absoluto. ¿Por qué hay tantos «Ojos de Horus», «de Ra», «de Osiris», «de Isis y Neftis» etc.?

Estos ojos están todos relacionados con la óptica, sobre todo con las imágenes solares que aparecen en los distintos calendarios. Por ejemplo, cuando el sol se alzaba en un equinoccio o en uno de los solsticios, su luz brillaba descendiendo por el largo corredor de un templo egipcio orientado hacia uno de estos tres puntos del horizonte (el solsticio de invierno y el verano son, respectivamente, los puntos más meridionales y septentrionales del sol saliente, y los equinoccios son el punto medio). Los pasillos eran tan largos que no se proyectaba una imagen de la entrada, sino que el disco solar aparecía como un círculo luminoso en la pared o pantalla pétrea del santuario interior. El círculo de luz sería visible durante unos dos minutos antes de seguir su recorrido. En estos preciosos dos minutos, estaría presente un Alto Sacerdote o, en ocasiones especiales, el mismo Faraón para “estar solo en la presencia de la manifestación de su padre Ra” como recogen algunas inscripciones.

Los obeliscos egipcios también estaban asociados a estos juegos de luz. Tenían la cima bañada de oro o electro (aleación de oro y plata), y el sol al alzarse brillaba sobre ella antes de que la luz alcanzase la superficie del suelo, donde estaba la gente esperando. La forma de asegurarse de que uno no parpadearía y se perdiera el momento exacto del amanecer, consistía en dar la espalda al sol que se alzaba y observar la punta del obelisco cercano. Conocemos esta función de los obeliscos gracias a los antiguos textos egipcios. Hace poco tiempo que los franceses han dorado la punta de su antiguo obelisco egipcio de la plaza de concordia de París para conseguir un efecto similar, posiblemente bajo influencia masónica.

Esta función de los obeliscos sería especialmente importante en Heliópolis, la Ciudad del Sol, en el lado Este del Nilo, al Norte de El Cairo. Y esto nos lleva a considerar otro hecho extraño del antiguo Egipto: tradicionalmente, los obeliscos se hallaban situados al Este del Nilo, y las pirámides al Oeste. ¿Por qué? Y si el reflejo del sol sobre las puntas de los obeliscos era tan útil ¿por qué éstos se hallaban en el lado Este del Nilo y no por todo Egipto? Para empezar, un reflejo solar sobre un obelisco sólo resultaba útil al amanecer, no al atardecer, por razones obvias. El Este se relacionaba con el amanecer y el nacimiento, mientras el Oeste se consideraba relacionado con el crepúsculo y la muerte; por ello, la gran necrópolis de Gizeh se hallaba al Oeste del Nilo. Pero ¿qué lugar ocupaban las pirámides en esta religión de luz? Si el Este contaba con sus obeliscos resplandecientes ¿qué era lo que tenía el Oeste?

El dominio de la Luz

Sin duda, hemos de investigar un poco más. Durante un viaje a Egipto en 1998 pude descubrir un gran “truco luminoso” en la Meseta de Gizeh, producido por la sombra que arroja la Pirámide de Kefrén sobre la cara meridional de la Gran Pirámide al atardecer, que alcanza su máximo en el solsticio de invierno.

Imagen satelital de las pirámides de Gizeh.

Originalmente, la ciudad de Menfis, cerca de las pirámides, era conocida por algo llamado “muro Blanco”. ¿Qué era? Miremos detenidamente la Gran Pirámide durante un momento. ¿Era importante el hecho de que entre el equinoccio de otoño y el de primavera, el sol saliente y poniente iluminara la cara meridional, pero no la cara septentrional, mientras que entre el equinoccio de primavera y el de otoño, el sol del amanecer y del crepúsculo iluminara la cara septentrional, pero no la meridional? ¿Fue ésta la razón por la que se puso tanto cuidado en recubrir las tres grandes pirámides de Gizeh con piedras blancas? ¿Qué fenómenos ópticos reales habría manifestado la Gran Pirámide en el momento de su construcción? ¿No habría sido tan brillante al sol que durante el día nadie podría mirarla? ¿Con qué propósito se habría hecho esto? Además ¿qué ocurría con su cúspide? ¿Y qué “motivos” dibujaban las sombras de la Gran Pirámide, en relación con las otras pirámides y con la Esfinge?

Mi descubrimiento de la sombra del solsticio invernal sólo puede ser una parte de la historia. Tenemos que reconstruir el esquema completo de la antigua teología de la luz egipcia, y descodificar su múltiple simbolismo de la luz, que después se introdujo en sectas esotéricas como el Orfismo y el Gnosticismo.

Triángulo de Oro

En noviembre de 1998 conseguí descubrir un importantísimo fenómeno producido por una sombra, relacionado con las pirámides. Esta sombra resulta invisible durante la otra mitad del año, pero durante los seis meses en que la cara sur de la Gran Pirámide está iluminada, la sombra va trepando por esta construcción hasta el solsticio, y después vuelve a descender.

En su culminación, la sombra de la Pirámide de Kefrén descansa sobre la cara sur de la Gran Pirámide, transformando el triángulo que forma esa cara en un triángulo muy diferente, ya que tapa la esquina Sureste de dicha cara meridional. Esta espectacular sombra debía ser sin duda aún más impactante cuando la pirámide todavía estaba cubierta por sus piedras blancas de revestimiento, antes de que fueran retiradas por los árabes para construir sus mezquitas en El Cairo, hace algunos siglos.

La Pirámide de Kefrén fue situada justo en el lugar adecuado de la Meseta para arrojar esta sombra sobre la cara sur de la Gran Pirámide durante el solsticio de invierno. La sombra comienza en la esquina Suroeste de la cara sur de la Gran Pirámide, así que su propósito sin duda era truncar esta cara, alterando el triángulo.

La pendiente de la sombra en su culminación en el solsticio es de 26º, que es la misma pendiente que tienen los pasajes descendiente y ascendente del interior de la pirámide. Por lo tanto, sirve como indicador externo de los que permanece oculto en su interior.

No obstante, en este punto surge un enigma inquietante. La sombra triangular que se proyecta sobra la cara sur de la Gran Pirámide una vez al año tiene una significación muy especial. Pero para poder apreciar esto, se ha de conocer un fenómeno que sólo puede verse desde el aire: la bisección vertical de la cara y el “rehundimiento” de la superficie, que fueron descubiertos por un piloto británico que volaba sobre la Meseta de Gizeh hace varias décadas.

¿Cómo pudieron conseguir sus constructores crear semejante efecto? La sombra del solsticio de invierno, si se considera como un triángulo que llega hasta la mitad de esta cara en línea vertical (que no puede apreciarse a simple vista desde el nivel del suelo) y que se eleva desde la base hasta la cúspide de la pirámide, forma un triángulo rectángulo conocido como TRIANGULO DE ORO. Pero este mismo triángulo aparece dentro de la pirámide, en muchas ocasiones, aunque ésta es su única aparición conocida en el exterior de la misma.

Hugo Verheyen y A.H. Naber, descubrieron la existencia de triángulos de oro dentro de la Cámara del Rey y de la Gran Galería de la Gran Pirámide. Pero antes de explicar esto nos interesa otra cuestión ¿qué es un triángulo de oro?

El triángulo de oro es un triángulo rectángulo cuyo ángulo más pequeño es 26º 33’ 54”. Su altura es 1, su base es 2, y su hipotenusa es la raíz cuadrada de 5. Si restamos el valor de la altura (1) del valor de la hipotenusa, nos queda un segmento, que es la Sección Áurea de la base. Este triángulo, por lo tanto, genera automáticamente su propia Sección Áurea mediante la relación proporcional de sus tres lados, y es el único triángulo que presenta esta propiedad. Y éste es el triángulo que se proyecta sobre la cara sur de la Gran Pirámide en el solsticio de invierno... desde el aire.

Los ejemplos más simples de la aparición del triángulo de oro dentro de la Gran Pirámide se encuentran en la Cámara del Rey. Todo lo que hay que hacer es dibujar una diagonal que cruce la cámara desde una esquina hasta otra, y ya tenemos dividida la cámara en dos triángulos de oro. La cámara fue construida con las dimensiones exactas para que se pudiera verificar este hecho. Obviamente, también se puede llevar a cabo este proceso en el suelo o en el techo, y ya que se pueden trazar las diagonales de dos formas, se pueden obtener así hasta cuatro triángulos de oro.

Sin embargo, esto no es todo. Las dimensiones de la cámara permiten incluso inscribir más triángulos de oro en su interior. Se puede dibujar una diagonal en el aire, desde el suelo hasta el techo, con la base a lo largo del suelo, y el triángulo invisible cuyo contorno se dibuja en el aire también es un triángulo de oro. Y así podemos llegar a dibujar hasta cuatro de ellos. Por lo tanto, esto significa que como mínimo hay ocho figuras como ésta en la cámara del Rey.

Pero aún hay más. Ya que la pendiente ascendente es del ángulo correcto, la distancia desde donde los pasajes ascendente y descendente se encuentran hasta el extremo de la Gran Galería, forma la hipotenusa de otro triángulo de oro (y además, una línea vertical que desciende desde la parte superior parece indicar también la pared oriental de la cámara subterránea). De esta forma, el triángulo del pasaje ascendente arroja la longitud de la Gran Pirámide como la sección Áurea de la base; esto explica la longitud de la Gran Galería, que se realizó de acuerdo con el segmento de oro.

De esta forma, la Gran Pirámide está repleta de triángulos de oro en su interior. Y la sombra del solsticio de invierno que aparece anualmente en su parte exterior asume la forma de uno de estas asombrosas figuras.

Else Christie Kielland publicó en 1955 un brillante libro titulado “La geometría en el arte egipcio”, donde reconstruía el canon de proporción que éstos usaban en todas sus manifestaciones artísticas. El canon se basaba en la proporción del segmento de oro y en los triángulos de oro, así que por tanto, sólo se puede esperar que éstos inunden una estructura de importancia tan capital como la Gran Pirámide. Pero esta confirmación también es un seguro indicador de la exactitud científica con que fue planificada la construcción.

Ahora al fin tenemos la primera prueba real que explica por qué la Pirámide de Kefrén se colocó en ese lugar exacto. Si la localización hubiera variado siquiera ligeramente, no podría arrojar su sombra durante el solsticio de invierno sobre la cara meridional de su vecina. O proyectaría una sombra que cortaría la cara sur de la Gran Pirámide de forma imprecisa, sin comenzar en la esquina inferior izquierda ni seccionar nítidamente la cara en dos, creando dos nuevos triángulos en lugar de uno. Si la Pirámide de Kefrén se hubiera construido más hacia el sur, su sombra se desparramaría sobre la arena, perdiéndose. Pero los antiguos egipcios no eran gente que desperdiciase una buena sombra, cuando ésta podía adaptarse perfectamente a sus propósitos. De forma que la sombra del solsticio invernal era una señal muy prominente, dispuesta sobre la blanca y reluciente pared triangular. Exactamente cuando el sol se ponía en el Oeste, en el día más corto del año, ofrecía el equivalente de una revelación para quien conociera sus claves: una gigantesca y espectacular demostración de la pendiente de todos los pasadizos interiores de la Gran Pirámide. Después, la sombra se encogería y desaparecería hasta el nuevo solsticio de invierno.

Cuando en 1998 le mencioné al Dr. Zahi Hawass, director de la Meseta de Gizeh, que había descubierto esta sombra, me miró con incredulidad y por una vez, se quedó sin palabras, mientras los engranajes de su cabeza rechinaban. Entonces dijo pensativo “Es cierto lo que dice”. Él lo había visto muchas veces durante los años que ha pasado en la Meseta, pero nunca había sido consciente de lo que veía.

Tecnología Avanzada

Para que saquéis vuestras propias conclusiones permitirme que me exceda un poco en la explicación de lo que es la Regla Áurea, o número Áureo, o Divina Proporción, como se le ha denominado en ocasiones.

En 1497, un fraile italiano llamado Lucca Pacioli escribió un libro donde se reveló, por fin, el secreto de la belleza. Se titula De divina Proportione, y su tema central es lo que los estudiantes hemos conocido como “regla de tres”. Pacioli se inspiraba en las ideas de Piero della Francesca, autor de De Abaco, un manual de matemática para comerciantes.

Algunos arquitectos relacionaron la escala armónica pitagórica, utilizada para representar una escala musical, con el diseño visual modular o proporcional. Andrea Palladio dejó asentada una falacia de diseño según la cual los espacios pueden ser diseñados “musicalmente” de acuerdo con esta escala: como el intervalo entre 6 y 12 es de una octava, entre 6 y 9 y entre 8 y 12 es de una quinta, entre 6 y 8 y entre 9 y 12 de cuarta y entre 8 y 9 de un tono, si se organizaban las dimensiones de las habitaciones de un edificio siguiendo esta serie, entonces se estaría produciendo una armonía espacial de la misma clase que la que relaciona las notas musicales. La regla Áurea parecía una fórmula perfecta que relacionaba las artes de la música, la pintura y la arquitectura. Y además mantenía las buenas relaciones comerciales.

Una regla de tres famosa es la llamada Escala Armónica Pitagórica, que al modo renacentista se expresa: 6 8 9 12

Hagamos un experimento.

Dibujemos una recta de la dimensión que deseemos. Fijémonos bien en ella , después, dividámosla en dos partes desiguales mediante un pequeño trazo, de tal manera que los dos segmentos sean equilibrados y proporcionalmente agradables. Tras esto midámoslas, podremos comprobar que la menor es aproximadamente un 62% de la mayor y que ésta es un 62% de la recta completa.

Fray Paciolo di Borgo, monje italiano, enuncio en el 1509 una fórmula matemática cuya aplicación da una constante a la que denominó Número de Oro o Divina Proporción. Ya utilizada en la antigüedad ésta Divina Relación se encuentra cuando, realizando el ejercicio anterior, el segmento menor, es al segmento mayor, como este es a la suma de ambos, es decir, a la totalidad de la recta. Este número equivale al 62% y es exactamente 0.618. Es decir Phi. Una forma de encontrar Phi, es considerar la solución de la ecuación:

cuyas raíces son:

Cuando Lucca Pacioli escribió La Divina Proporción, lo que hizo fue tomar otro tipo de regla de tres, que, partiendo de una unidad arbitraria permitía la construcción de proporcionalidades tanto de múltiplos como de submúltiplos (intervalos mayores y menores). Los aficionados (en particular los fotógrafos, grandes entusiastas) conocen esta relación como sección áurea. Su expresión matemática es a:b=b:a+b

Vitruvio ideó un sistema de cálculo matemático de la división pictórica, para seccionar los espacios en partes iguales y así conseguir una mejor composición. Se basa en el principio general de contemplar un espacio rectangular dividido, a grandes rasgos, en terceras partes, tanto vertical como horizontalmente. O, explicado de otra forma, bisecando un cuadro y usando la diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en “rectángulo áureo”. Se llega a la proporción a:b = c:a. Al situar los elementos primordiales de diseño en una de estas líneas, se cobra conciencia del equilibrio creado entre estos elementos y el resto del diseño.

La Sección Áurea y las Figuras Geométricas

Una forma geométrica asociada a la sección áurea, es el rectángulo áureo. Este rectángulo en particular tiene lados A y B, cuya relación coincide con la sección áurea. Se dice que este rectángulo es el más agradable a la vista, de hecho se dice que cualquier figura geométrica que siga la sección áurea es agradable a la vista.

Rectángulo áureo.

Pero ¿cómo se consigue un rectangulo áureo?

Con este ejemplo entenderemos mejor todo lo que llevo dicho.

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.

Rectángulo áureo.

Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 1+5 por lo que la proporción entre los dos lados es:

(1+5) /2

A este número se le llama número de oro, se representa por el símbolo Ø y su valor es 1,61803..., lo obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado. El nombre de “número de oro” se debe a Leonardo da Vinci. O al menos eso se dice.

El rectangulo áureo en el Partenón.

El símbolo Ø para la relación áurea fue elegido por el matemático americano Mark Barr. La letra fue elegida porque era la primera del nombre de Phidias que solía usar la relación áurea en sus esculturas.

En “el hombre ideal” de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro.

En "el hombre ideal" de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro.

Si conectamos los vértices del pentágono, obtenemos dos triángulos áureos. El triángulo verde tiene los lados y la base en relación áurea, y el naranja tiene la base en relación áurea respecto a cada uno de los lados:

El triángulo verde tiene los lados y la base en relación áurea, y el naranja tiene la base en relación áurea respecto a cada uno de los lados.

Si inscribimos un decágono regular en un círculo, la relación de uno de los lados al radio coincide con la sección áurea.

Si inscribimos un decágono regular en un círculo, la relación de uno de los lados al radio coincide con la sección áurea.

Si tomamos un triángulo isósceles cuyos lados estén en relación áurea, y bisectamos uno de los ángulos de la base de 72 grados, veremos que obtenemos otro triángulo con las mismas propiedades del original, y si continuamos el proceso veremos que se obtiene un conjunto de triángulos arremolinados.

Triángulos.

Utilizando como base los triángulos arremolinados, podemos dibujar una espiral logarítmica, con convergencia en la intersección de las líneas naranjas.

Espiral logarítmica.

Y por necesidad aquí tengo que hablar de la La sucesión de Fibonacci. Consideremos la siguiente sucesión de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le preceden. Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 = 55. Esta sucesión es la llamada “sucesión de Fibonacci” (Leonardo de Pisa 1170-1240).

Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan más y más al número áureo (1'61803...).

Pues bien, Esta sucesión de números aparece en la Naturaleza en formas curiosas. Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión de Fibonacci.

Esta sucesión también aparece en el estudio de las leyes mendelianas de la herencia, en la divergencia foliar, en la formación de la concha de algunos moluscos...

Una manera práctica de dibujar una espiral es mediante la construcción rectangular en las espirales de cuadrados; se trata de dibujar el cuadrante de un círculo en cada nuevo cuadrado que se añada.

Una manera práctica de dibujar una espiral es mediante la construcción rectangular en las espirales de cuadrados.

En la construcción anterior, se empieza con un cuadrado de 1 unidad de lado (el nº 1), se añade uno igual para formar un rectángulo de 2 x 1, a continuación añadimos un cuadrado de 2 x 2 (el nº 3) para formar un rectángulo de 3 x 2; después un cuadrado de 3 x 3 (el nº 4), de manera que el siguiente rectángulo es 5 x 3, el siguiente cuadrado es 5 x 5 (el nº 5), y así sucesivamente.

Sucesión de Fibonacci y la Regla Áurea

Consideremos la siguiente sucesión de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

Las razones entre ellos son:

Si cogemos dos números cualesquiera como números de partida y formamos una sucesión de Fibonacci sumando siempre los dos últimos números, las razones serian:

Empezamos por 3 y 7; la sucesión sería: 3, 7, 10, 17, 27, 44, 71, 115...

Las razones son:

Independientemente de los números que encabecen la sucesión, las razones se aproximan más y más al número 1'61803...

Este número fue estudiado por los griegos. Estamos ante el numero áureo.

Su valor exacto es:  1+√5/2 y se representa con el símbolo Ø.

Los griegos obtuvieron este número al hallar la relación entre la diagonal del pentágono regular y su lado. Esto hace posible construir un pentágono regular usando regla y compás.

Los griegos obtuvieron este número al hallar la relación entre la diagonal del pentágono regular y su lado.

Al trazar las diagonales de un pentágono resulta la estrella pentagonal o estrella de Italia, era el símbolo de la escuela pitagórica y servía a los pitagóricos para reconocerse entre sí.

Estrella pentagonal.

Bien, según Herodoto la Gran Pirámide de Gizeh se construyó de modo que la superficie de una cara fuese igual a la de un cuadrado que tuviese por lado la altura de la pirámide...

Tecnología Avanzada

Sin embargo, el hecho fundamental es que sería físicamente imposible conseguir estos efectos en las pirámides de Gizeh sin el uso de teodolitos o algún otro instrumento similar. La precisión que observamos en ellas no podría haberse logrado de ninguna otra forma. Esto no implica ninguna teoría rocambolesca; estamos lidiando con requisitos ineludibles de la construcción y la topografía del terreno, para los que tiene que existir una respuesta técnica. Y a menos que aceptemos las mediciones ópticas, no nos queda más opción que aceptar la utilización exitosa de algún tipo de magia.

Para empezar, hay un aspecto de la ciencia antigua egipcia que creo que debemos considerar, ya que se refiere a los telescopios, si bien de una forma bastante insospechada. La primera persona que se dio cuenta de ello fue el astrónomo victoriano Sir Norman Lockyer. Él y el profesor alemán Nissen fueron los pioneros en descubrir que los templos antiguos estaban orientados astronómicamente.

Estos descubrimientos, investigados exhaustivamente in situ, son recogidos en el histórico libro de Lockyer: El amanecer de la Astonomía, publicado en 1894. De entre la gran riqueza que suponen las aportaciones de Lockyer, he extraído estas afirmaciones, que sorprenderán a los que no están familiarizados con este tema.

“Este templo de Amon-Ra es, más allá de cualquier duda, la ruina más majestuosa del mundo. En el centro, hay una suerte de avenida de piedra, que ofrece una vista hacia el Noroeste, y este eje tiene más o menos 457 metros de longitud. El objetivo del constructor del gran Templo de Karnak, uno de los edificios más conmovedores concebido o construido por el hombre, era preservar ese eje completamente abierto; y todas las maravillosas salas de columnas y similares, tal y como se pueden ver a un lado y a otro del eje, son meros detalles, el objeto fundamental era que el eje debía estar absolutamente abierto, recto y centrado. Éste estaba dirigido hacia las colinas del lado Oeste del Nilo, donde se hallan las tumbas de los reyes. Desde el pilono externo, la perspectiva Sureste hacia las ruinas muestra la longitud total del templo, y vemos en el extremo de la línea central una puerta a una distancia de casi 548 metros. Ésta pertenecía a otro edificio que se abría hacia el Sureste. Había en realidad dos templos en la misma línea, espalda contra espalda: el principal abierto en la dirección de la puesta del sol del solsticio de verano, y el otro probablemente hacia el amanecer del solsticio de invierno. El gran templo cubre aproximadamente el doble del área que ocupa San Pedro en Roma.

”Algunos de los detalles estructurales son de una naturaleza muy curiosa, mientras que la misma disposición general del templo no es menos extraordinaria. Primero, en relación con el eje del templo. Parece existir una regla general que, desde el pilono de entrada, alarga el edificio a través de varias salas que tienen diferentes tamaños y detalles, hasta que al final se llega al extremo más profundo. El extremo del templo donde se hallan situados los pilonos está abierto, el extremo opuesto está cerrado.

”Desde un extremo al otro, encontramos el eje señalado mediante pequeñas aberturas en los pilonos. Hay diecisiete o dieciocho de estas aberturas, limitando la luz que llega hasta el santuario. Esta construcción ofrece una impresión muy definida de que todas y cada una de las partes del templo fueron realizadas con un propósito determinado; a saber, limitar la luz que entra desde su parte anterior hasta reducirla a un estrecho haz, y conducir éste hasta el otro extremo del templo: hasta el interior del santuario, de forma que una vez el año, cuando el sol se halla en el solsticio, la luz pasa sin interrupción a lo largo de toda la longitud del templo (directamente por el eje central) hasta iluminar finalmente el santuario. La pared del santuario opuesta a la entrada del templo (el lado Este) estaba siempre bloqueada. Por lo tanto, es imposible que el haz de luz pudiera atravesar completamente el edificio.

”La razón era proporcionar un eje abierto por un lado y completamente cerrado por el otro. Es fácil reconocer que esta disposición confirma la idea de un uso astronómico de la construcción sagrada. Lo primero que sabemos es que está dirigido al lugar de la puesta del sol; y si los egipcios deseaban conducir el estrecho rayo de luz que entraba en el templo, debido a su orientación hacia la puesta de sol, habrían ideado el mismo sistema de estrechamiento progresivo, que consideramos como una de las características especiales de este edificio.

”Esta idea se refuerza si consideramos la construcción de un telescopio astronómico. Aunque los egipcios no sabían nada sobre telescopios (al menos, eso creía este astrónomo), parece que tenían el mismo problema que nosotros resolvemos mediante un ajuste especial de éstos. Querían mantener la luz pura, y conducirla hasta el interior del santuario como nosotros la conducimos hasta el ocular.

”Para mantener pura la luz que pasa por el ocular de un telescopio moderno, entre el objetivo de cristal y el ocular disponemos una serie de lo que llamamos diafragmas; es decir, unos anillos colocados a lo largo del tubo; los diámetros interiores de éstos son más grandes cuanto más cerca se encuentran del objetivo y más pequeños cuanto más cerca se hallan del ocular; dichos diafragmas deben ser fabricados de forma que la luz del objetivo deba recaer sobre el ocular, sin que el tubo produzca pérdida ni reflejo alguno. Estas aperturas en los pilonos y las paredes separadoras de los templos egipcios actúan exactamente como los diafragmas del telescopio moderno.

Karnak.
A. Dromos de acceso con esfinges
criocéfalas
B. Muralla de Amón
C. Templo de Ramsés III
D. Gran sala hipóstila
E. Obeliscos
F. Uagit (pequeña sala hipóstila)
G. Patio del Imperio Medio
H. Akhmenu
I. Templo de Ptah
J. Lago sagrado
K. Templo de Opet
L. Templo de Jonsu
M. Séptimo pilono
N. Octavo pilono
O. Noveno pilono
P. Décimo pilono
Q. Primer pilono (de Nectánebo I)
R. Segundo pilono
S. Tercer pilono
T. Cuarto pilono

”Entonces ¿cuál era el verdadero uso de estos pilonos y estos diafragmas? Sin duda, era el de mantener toda la luz sobrante fuera del santuario, tan cuidadosamente techado y ensombrecido. Pero ¿por qué debía mantenerse a oscuras el santuario? Estos templos estaban sin duda construidos, entre otras razones, con el propósito de obtener una observación exacta del momento preciso del solsticio. Eran, por tanto, observatorios astronómicos, y éstos son los primeros observatorios conocidos en el mundo.

Karnak.

”Si los consideramos como telescopios horizontales que se usaban para el fin que he sugerido, entendemos enseguida el por qué de tan largo eje, y de la serie de diafragmas que se van estrechando progresivamente, porque cuanto mayor sea la longitud del rayo de luz, mayor es la precisión que se puede obtener. Es evidente también que cuanto más oscuro esté el santuario, más nítida resultará la mancha de luz sobre la pared del fondo, y más fácilmente se puede localizar su posición. Era importante hacerlo en los dos o tres días más cercanos al solsticio, para hacerse una idea del momento exacto en que éste tendría lugar.

”Así pues, nos encontramos con que un fino rayo de luz, que provenía de una estrecha entrada situada a unos 457 metros de distancia de la puerta del Sancta Santorum, alumbraría repentinamente el santuario y permanecería allí durante un par de minutos, antes de seguir su camino. La luz iría in crescendo y disminuyendo, pero todo el proceso no duraría más de un par de minutos aproximadamente, y podría reducirse mediante el empleo de cortinas... Podemos concluir que esto servía a algún propósito útil, y de hecho, los templos solares pueden haber sido indiscutiblemente usados, entre otras cosas, para determinar la longitud exacta del año solar...

”El magnifico relámpago de luz en la puesta del sol, dentro del santuario, mostraría que un nuevo año estaba comenzando...

”Si los egipcios deseaban usar el templo con propósitos ceremoniales, el magnífico rayo de luz arrojado dentro del templo en el momento de la puesta les ofrecería las oportunidades e incluso las sugerencias para hacerlo; por ejemplo, podrían colocar una imagen del dios en el santuario y permitir que la luz recayera sobre ella. Tendríamos así una verdadera manifestación de Ra durante el escaso tiempo en que la blanca corriente de luz la bañara.”

Esto que acabamos de leer constituye un relato aleccionador para todos aquellos que no saben que los rayos de luz durante los solsticios eran muy importantes en el mundo antiguo. Estos fenómenos cada vez nos resultan más familiares en la actualidad, pero Lockyer fue el primero en mencionarlos. Además, su descripción del eje del templo de Karnak como un telescopio gigante de piedra nunca ha sido mejorada.

¿Es razonable creer que un pueblo capaz de llevar a cabo la construcción de un instrumento óptico de piedra de 457 metros de largo en Karnak, era incapaz de construir pequeños telescopios manuales con tallos de hinojo para mediciones ópticas, especialmente cuando hay tantas pruebas de que en Egipto, ya en la IV dinastía, existían muchas lentes de cristal de aumento, que eran absolutamente perfectas y que se usaban a mediados del cuarto milenio antes de Cristo?

¿Teodolitos en la antigüedad?

Un instrumento de observación topográfica necesita de un pequeño telescopio para conseguir una verdadera precisión. Cuando cuenta con este telescopio recibe el nombre de teodolito. Cuando se lleva a cabo la observación, ésta se realiza por el telescopio, en lugar de mirar sólo a través de un agujero en un tubo vacío. Así, la exactitud es mucho mayor, ya que se puede ver mejor el objetivo.

La relación de todo esto con las pirámides de Gizeh es que están tan precisamente emplazadas que sólo los teodolitos podrían ser capaces de conseguir una exactitud semejante. No se podrían haber llevado a cabo sin el uso de lentes. Es decir: es simplemente imposible que las pirámides de Gizeh fueran construidas sin el uso de instrumentos topográficos ópticos.

Este aspecto de la cuestión que examinamos me fue señalado por el profesor José Álvarez López, un físico de la Universidad de Córdoba (Argentina) que había publicado varios libros sobre el tema. En su segunda obra, “El enigma de las pirámides” (Ed. Kier), asegura:

“La perfección de su tecnología se refleja en cada elemento de la Gran Pirámide. Uno de los muchos ejemplos que ilustra esta característica es la cubierta del mármol blanco que cubría originalmente toda la pirámide, con lo que resultaban cuatro magníficos espejos triangulares de muchos acres de extensión cada uno. El perfecto corte óptico de estos bloques ha sorprendido a los arqueólogos.

”Según los estudios de estos bloques, de 16 toneladas cada uno, es de menos de 0,002 cm por metro, una precisión del orden de la de nuestros más avanzados instrumentos ópticos. Las superficies de los bloques son perfectamente planas, con un error de 50 micras. El ángulo diedro recto tiene un error de menos de 5 segundos. Cada uno de los 25.000 bloques era una obra maestra de precisión óptica, comparable con el espejo de 5 metros de Monte Palomar, EE. UU...

”Los taladros son otro ejemplo de esta tecnología tan increíblemente avanzada. Según los estudios del profesor Petrie y del profesor Barrer, los taladros egipcios tenían un grado de penetración en la piedra dura 100 veces superior al de los mejores taladros de nuestra moderna industria. Como el profesor Barrer apuntó, un ingeniero moderno capaz de copiar los antiguos taladros no sólo se haría rico, sino que también revolucionaría la industria moderna.”

Hacia la mitad del libro, López se refiere por primera vez a la posibilidad de que los egipcios antiguos poseyeran instrumentos ópticos:

“Respecto a los instrumentos que empleaban los egipcios en sus observaciones, sólo conocemos el merkhet y el bay, que consistía en una vara de palma con una rendija en forma de V practicada en su parte superior. Éste último era usado para medir las horas de la noche, mediante la altura de las estrellas. De esto podemos deducir inmediatamente que sólo con estos instrumentos, los egipcios no podían avanzar en sus conocimientos astronómicos. Debieron poseer, al menos otro instrumento añadido al merkhet, ya que estos tipos de observaciones requieren por lo menos una lente y un ocular. Pero a este respecto, no sabemos más sobre los egipcios o los caldeos.”

Pero, ¿de qué fuente desconocida recogieron los antiguos egipcios semejante legado tecnológico?

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Comentarios
Abr 24, 2018
17:23
#1 jorge F. Lara Oña:

Eran culturas excepcionales, con dedicación y esmero absolutos por trascender en el tiempo, para ellos la vida iba de la mano del simbolismo de seres, objetos, animales, astros, constelaciones etc. Felicitaciones por acercarnos conocimientos tan hermosos.

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