La respuesta al sentido de la vida es 42, pero ¿cuál es la pregunta?

En la novela de ciencia ficción The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy (Douglas Adams, 1979), un par de programadores le preguntan cuál es la «respuesta definitiva» —el sentido de la vida, el universo y todo lo demás— a una supercomputadora llamada Pensamiento Profundo. Esta última argumenta que tardará siete millones y medio de años en responder. Después de pasado ese tiempo dice que la respuesta es 42, y al ver lo perplejos que están sus creadores ante esa respuesta, Pensamiento Profundo argumenta que lo que han de descubrir es la «Pregunta definitiva»…  Para eso, da los planos de su sucesora, una supercomputadora mejor que ella y que se asemeja a un planeta, la cual sería bautizada como Tierra.

Ahora, en un ejemplo satisfactorio de como la realidad refleja la ficción, un par de matemáticos han utilizado una red global de medio millón de computadoras para resolver un puzle matemático de siglos de antigüedad, el cual tiene como protagonista, justamente, al número 42.

La cuestión, que se remonta al menos a 1955 y que puede haber sido considerada por los pensadores griegos en tiempos tan antiguos como en el siglo 3 de nuestra era, dice: «¿Cómo puedes expresar cada número entre 1 y 100 como la suma de sus tres cubos?» O, poniéndolo de forma algebraica, «¿cómo se resuelve x^3 + y^3 + z^3 = k, cuando k es igual a cualquier número entero entre 1 y 100?»

Este acertijo engañosamente simple es conocido como ecuación diofántica, nombrada así en honor al viejo matemático Diofanto de Alejandría, quien propuso un conjunto de problemas similares hace unos 1.800 años. Los matemáticos modernos revisaron el puzle y rápidamente encontraron soluciones donde k equivale a muchos de los números pequeños, pero un par de números se resistieron a ser resueltos fácilmente: el 33 y —adivinaste— el 42.

Diofanto de Alejandría (c. 200/214 y fallecido c. 284/298) fue un antiguo matemático griego. Es considerado «el padre del álgebra maestral».

En abril, el matemático Andrew Booker, de la Universidad de Bristol (Inglaterra), tachó el 33 de la lista. Gracias a un algoritmo de computadora, buscó soluciones para la ecuación diofántica con los valores x, y, z, que incluían cada número positivo y negativo entre 99 mil millones. Así fue como Booker halló la solución para 33 varias semanas antes de lo que creía (como se ve a continuación, la respuesta es súper extensa):

No obstante, esta exhaustiva búsqueda no arrojó ninguna solución para 42, sugiriendo que, de haber una respuesta, algunos de los íntegros deberían ser mayores a 99 mil billones. Calcular tales valores, por lo tanto, requeriría de una inmensa cantidad de poder computacional. Por eso, para su próximo intento Booker buscó la ayuda de su colega Andrew Sutherland, de la Universidad Tecnológica de Massachussetts, quien le ayudó a conseguir algún tiempo en la red global de computadoras llamada Charity Engine.

De acuerdo a un comunicado de la Universidad de Bristol esta red es una «computadora global» que toma prestado el poder computacional de más de medio millón de PCs alrededor del mundo. Valiéndose de esto y 1 millón de horas de procesamiento, fue como ambos matemáticos hallaron finalmente la respuesta a la ecuación diofántica donde k equivale a 42.

Y así, sin más preámbulos, la pregunta y la solución al significado de la vida, el universo y todo lo demás, es:

(-80538738812075974)^3 + (80435758145817515)^3 + (12602123297335631)^3 = 42

¿Cómo se siente? ¿Glorioso? ¿Sobrecogedor? ¿Como si tu cerebro fuera a vomitar? Solo hay que estar agradecidos que, a diferencia de la novela de Adams, la Tierra no fue destruida en la búsqueda de la verdad.

Fuente: Live Science.

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